标准差符号（标准差符号怎么打出来）

方差符号是σ，读作西格玛。

方差是各个数据与其算术平均数的离差平方和的平均数，通常以σ²表示。方差的计量单位和量纲不便于从经济意义上进行解释，所以实际统计工作中多用方差的算术平方根——标准差来测度统计数据的差异程度。标准差又称均方差，一般用σ表示。

统计学意义

当数据分布比较分散（即数据在平均数附近波动较大）时，各个数据与平均数的差的平方和较大，方差就较大；当数据分布比较集中时，各个数据与平均数的差的平方和较小。因此方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动就越小。

样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差；样本方差的算术平方根叫做样本标准差。样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量，样本方差或样本标准差越大，样本数据的波动就越大。

方差（Variance），应用数学里的专有名词。

方差是各个数据与平均数之差的平方的和的平均数，即 ：

其中，x表示样本的平均数，n表示样本的数量，xi表示个体，而s^2就表示方差。

在概率论和统计学中，一个随机变量的方差描述的是它的离散程度，也就是该变量离其期望值的距离。方差的算术平方根称为该随机变量的标准差。

用希腊字母δ，读作西格玛。

用英文字母表示即为S^2。标准差用英文字母小写的s。方差是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。方差在统计描述和概率分布中各有不同的定义，并有不同的公式。

主要特点：

（1）设c是常数，则D(c)=0。

（2）设X是随机变量，c是常数，则有D(cX)=(c²)D(X)。

（3）设 X 与 Y 是两个随机变量，则D(X+Y)= D(X)+D(Y)+2E{[X-E(X)][Y-E(Y)]}。特别的，当X，Y是两个相互独立的随机变量，上式中右边第三项为0（常见协方差），则D(X+Y)=D(X)+D(Y)。此性质可以推广到有限多个相互独立的随机变量之和的情况。

（4）D(X)=0的充分必要条件是X以概率为1取常数值c，即P{X=c}=1，其中E(X)=c。

（5）D（aX+bY）=a²DX+b²DY+2abE{[X-E(X)][Y-E(Y)]}。

在概率论和数理统计中，方差(Variance，符号D，或σ2σ2)用来度量随机变量与其数学期望(即均值)之间的偏离程度，在计算上，方差是各个数据分别与其平均数之差的平方的和的平均数。方差是衡量数据离散程度的一个标准，用来表示数据与数据中心(均值)的偏离程度，方差越大，则数据偏离中心的程度越大。同时，变量的期望相同，但方差不一定相同。

依旧以离散型随机变量为例，假设随机变量为XX，取值xi(i=1,2,...,n)xi(i=1,2,...,n)，μμ为随机变量的数学期望(均值)，那么离散型随机变量XX的方差可以表示为：

D(X)=1n∑ni=1(xi−μ)2D(X)=1n∑i=1n(xi−μ)2

在计算上，如果已知随机变量XX的期望E(X)E(X)，则方差的计算可以简化为：

D(X)=E(X−E(X))2=E(x2)−[E(x)]2D(X)=E(X−E(X))2=E(x2)−[E(x)]2

方差用希腊字母的 δ 读作西格玛

标准差符号（图一）

标准差σ，这个符号读西格玛，它是大写希腊字母∑（西格玛）的小写形式。

标准差σ，这个符号读西格玛，它是大写希腊字母∑（西格玛）的小写形式。

几何标准差的几何意义： 从几何学的角度出发，标准差可以理解为一个从 N 维空间的一个点到一条直线的距离的函数。举一个简单的例子，一组数据中有3个值，x1, x2, x3。它们可以在3维空间中确定一个点 P = (x1, x2, x3)。想象一条通过原点的直线 L = {(r, r, r) : r ∈ R}。

如果这组数据中的3个值都相等，则点 P 就是直线 L 上的一个点，P 到 L 的距离为0, 所以标准差也为0。

若这3个值不都相等，过点 P 作垂线 PR 垂直于 L，PR 交 L 于点 R，则 R 的坐标为这3个值的平均数： _ _ _ R = ({x},{x},{x}) 运用一些代数知识，不难发现点 P 与点 R 之间的距离(也就是点 P 到直线 L 的距离)是σ√3。在 N 维空间中，这个规律同样适用，把3换成 N 就可以了。

一般都是使用标准差的概念，这是一个统计概念，数学符号σ，在概率统计中最常使用作为统计分布程度（statistical dispersion）上的测量。标准差定义为方差的算术平方根，反映组内个体间的离散程度。

计算方法：

首先计算该组数的平均值。

然后计算方差，每个数减平均数的平方之和，除以N（该组数的个数）。

最后求标准差，即方差的平方根。

假设有n个数，平均值为m，标准差为s，则

s^2=1/n[(x1-m)^2+(x2-m)^2+...+(xn-m)^2]

excel中用STDEV或STDEVP可以算。

下边来自编辑学报郝拉娣的《标准差与标准误》，相关性也比较大，希望对大家有帮助。

标准差作为随机误差(或真差) 的代表,是随机误差绝对值的统计均值。在国家计量技术规范中,标准差的正式名称是标准偏差,简称标准差,用符号σ表示。标准差的名称有10 余种,如总体标准差、母体标准差、均方根误差、均方根偏差、均方误差、均方差、单次测量标准差和理论标准差等。标准差的定义式为：用样本标准差s 的值作为总体标准差σ的估计值。样本标准差的计算公式为：。在抽样试验(或重复的等精度测量) 中, 常用到样本平均数的标准差,亦称样本平均数的标准误或简称标准误( standard error of mean) 。因为样本标准差s 不能直接反映样本平均数…x 与总体平均数μ究竟误差多少, 所以, 平均数的误差实质上是样本平均数与总体平均数之间的相对误。可推出样本平均数的标准误为，其估计值为，它反映了样本平均数的离散程度。标准误越小, 说明样本平均数与总体平均数越接近,否则,表明样本平均数比较离散。标准差是表示个体间变异大小的指标,反映了整个样本对样本平均数的离散程度,是数据精密度的衡量指标;而标准误反映样本平均数对总体平均数的变异程度,从而反映抽样误差的大小 ,是量度结果精密度的指标。

标准差符号（图二）

∑(2i+1)表示和式：(2x2+1)+(2x3+1)+(2x4+1)+......+(2x10+1)=222。

i=2，式子中的2i+1是数列的通项公式Ai，i是项的序数，i=2表示从数列｛2i+1}的第二项开始计算，顶上的10是运算到的10项截止。

例子来具体了解一下什么是sigma及其在数学运算中的应用。

第一个例子

在此例中我们看到一个符号

，这个符号称之为西格玛（sigma），在此符号的下面、上面和右侧分别有一些表达式或数字，当此符号和这些表达式放在一起时，可以得出一个计算结果30，而这个结果计算的过程如下：

=1+4+9+16=30

符号介绍

“西格玛”是希腊字母，也有念作“西玛”“希玛”等各种读法，符号是∑，英文译音是Sigma,表示数学中的求和号，是数学中常用的符号，主要用于求多项数的和，用∑表示。

∑下面的小字，如i=1表示从i=1开始求和，上面的小字，如n表示求和到n为止

西格玛（σ）是总体的标准差 ，可以用公式：σ?=r/d2来计算。

式中：r是子组极差的平均值，d2是随样本容量变化的常数。d2可以查表得到

标准差符号（图三）

SD为样本标准差 根据标准差SD能反映变量值的离散程度 正负值就是在计算好的SD上加个正负号 表示在这个范围内波动 在平均值上加上或者减去这个数字，都认为在正常范围内 标准差的统计学常用符号为s，医学期刊常用SD表示。
  标准差是一个极为重要的离散度指标，常用于表示变量分布的离散程度 。    对于一组变量，只用平均数来描写其集中趋势是不全面的，还需要用标准差来描写其离散趋势。
 

 标准差用公式表示为:s= ∑（x-ˉx） 2 n-1由上式可见，标准差的基本内容是离均差，即（x-ˉx）。它说明一组变量值（x）与其算术均数（ˉx）的距离，故能描述变异大小。s小表示个体间变异小，即变量值分布较集中、整齐;s大表示个体间变异大，即各变量值分布较分散。

标准偏差计算公式sd=sqrt(((x1-x)²+(x2-x)²+……(xn-x)²)/（n-1）)。用以衡量数据值偏离算术平均值的程度。标准偏差越小，这些值偏离平均值就越少，反之亦然。标准偏差的大小可通过标准偏差与平均值的倍率关系来衡量。

标准差也被称为标准偏差，标准差描述各数据偏离平均数的距离（离均差）的平均数，它是离差平方和平均后的方根，用σ表示。标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度，标准偏差越小，这些值偏离平均值就越少，反之亦然。标准偏差的大小可通过标准偏差与平均值的倍率关系来衡量。平均数相同的两个数据集，标准差未必相同。

几何标准差的几何意义： 从几何学的角度出发，标准差可以理解为一个从 N 维空间的一个点到一条直线的距离的函数。举一个简单的例子，一组数据中有3个值，x1, x2, x3。它们可以在3维空间中确定一个点 P = (x1, x2, x3)。想象一条通过原点的直线 L = {(r, r, r) : r ∈ R}。

如果这组数据中的3个值都相等，则点 P 就是直线 L 上的一个点，P 到 L 的距离为0, 所以标准差也为0。

若这3个值不都相等，过点 P 作垂线 PR 垂直于 L，PR 交 L 于点 R，则 R 的坐标为这3个值的平均数： _ _ _ R = ({x},{x},{x}) 运用一些代数知识，不难发现点 P 与点 R 之间的距离(也就是点 P 到直线 L 的距离)是σ√3。在 N 维空间中，这个规律同样适用，把3换成 N 就可以了。

一般都是使用标准差的概念，这是一个统计概念，数学符号σ，在概率统计中最常使用作为统计分布程度（statistical dispersion）上的测量。标准差定义为方差的算术平方根，反映组内个体间的离散程度。

计算方法：

首先计算该组数的平均值。

然后计算方差，每个数减平均数的平方之和，除以N（该组数的个数）。

最后求标准差，即方差的平方根。

假设有n个数，平均值为m，标准差为s，则

s^2=1/n[(x1-m)^2+(x2-m)^2+...+(xn-m)^2]

excel中用STDEV或STDEVP可以算。