无风险收益率计算公式 无风险收益率计算公式例题

北京安通学校地址:北京市海淀区北京大学太平洋大厦15层1511室报名咨询:010-8266823382668200第二章风险与收益分析【计算公式】1.预期收益率4.标准离差率V=σ/E(R)100%5.资产组合的期望收益率:6.两项资产收益率的协方差=两项资产收益率之间的相关系数第一种资产收益率的标准差第二种资产收益率的标准差(反映协方差与相关系数的关系)COV(R1,R2)=7.两项资产组合的收益率的方差(所有可能的配对组合的协方差距阵)所有可能配成组合的协方差,分别乘以两种证券的投资比例,然后求其总和。8.单项资产的β系数9.资产组合的β系数是所有单项资产β系数的加权平均数,权数为各种资产在资产组合中所占的价值比例。计算公式为:是资产组合的β系数;W表示第i项资产的β系数。10.风险收益率=bV11.必要收益率R=Rf+bV12.资本资产定价模型的表达形式:R=Rf+β(Rm-Rf)其中,R表示某资产的必要收益率;β表示该资产的β系数;Rf表示无风险收益率(通常以短期国债的利率来近似替代);Rm表示市场平均收益率(通常用股票价格指数的收益率来代替),(Rm-Rf)称为市场风险溢酬,由于承担了市场平均风险所要求获得的补偿,也就是对风险资产要求的风险收益率。13.预期收益率=必要收益率=Rf+β(Rm-Rf)(市场均衡)北京安通学校地址:北京市海淀区北京大学太平洋大厦15层1511室报名咨询:010-8266823382668200【优化练习】两个投资项目,计划投资额均为1000万元,其收益率的概率分布如下表所示:市场状况概率A项目B项目0.220%30%一般0.610%10%0.25%-5%要求:(1)分别计算A、B两个项目预期收益率期望值。(2)分别计算A、B两个项目收益率的标准差。(3)根据风险的大小,判断A、B两个投资项目的优劣。【例2】假设A资产和B资产在不同经济状态下可能的收益率以及各种经济状态下出现的概率如下表所示:经济状况发生概率甲项目收益率乙项目收益率繁荣1/330%-5%一般1/310%7%衰退1/3-7%19%如果A资产和B资产的投资比重各为50%,A资产和B资产形成一个资产组合。要求:计算资产组合的期望收益率。【例3】仍用例2资料,假设A、B资产收益率的协方差为-1.48%,计算A、B资产收益率的相关系数;资产组合的方差和标准差。【例4】甲公司持有A、B、C三种股票,在由上述股票组成的证券投资组合中,各股票所占的比重分别为50%、30%和20%,其β系数分别为2.0、1.0、0.5。市场收益率为15%,无风险收益率为10%。A股票当前每股市价为12元,刚收到上一年度派发的每股1.2元的现金股利,预计股利以后每年将增长8%。要求:(1)计算以下指标:甲公司证券组合的β系数;甲公司证券组合的风险收益率(RP);甲公司证券组合的必要投资收益率(K);投资A股票的必要投资收益率。(2)甲公司仍投资三种股票,B股票投资比例不变,如果希望该证券组合风险收益率为8%,计算:该证券组合的β系数;该证券组合中A、C的投资比率分别是多少?5】假设资本资产定价模型成立,表中的数字是相互关联的。求出表中“?”位置的数字(请将结果填写表格中,并列出计算过程)。证券名称必要报酬率标准差与市场组合的相关系数股票0.220.651.3北京安通学校地址:北京市海淀区北京大学太平洋大厦15层1511室报名咨询:010-8266823382668200股票0.160.15股票0.31【例6】(2005年)某公司拟进行股票投资,计划购买A、B、C三种股票,并分别设计了甲乙两种投资组合。已知三种股票的β系数分别为1.5、1.0和0.5,它们在甲种投资组合下的投资比重为50%、30%和20%;乙种投资组合的风险收益率为3.4%。同期市场上所有股票的平均收益率为12%,无风险收益率为8%。要求:(1)根据A、B、C股票的β系数,分别评价这三种股票相对于市场投资组合而言的投资风险大小。(2)按照资本资产定价模型计算A股票的必要收益率。(3)计算甲种投资组合的β系数和风险收益率。(4)计算乙种投资组合的β系数和必要收益率。(5)比较甲乙两种投资组合的β系数,评价它们的投资风险大小。【例7】某企业准备投资开发新产品,现有甲、乙两个方案可供选择,经预测,甲、乙两个方案的预期投资收益率如下表所示:市场状况概率预期投资收益率甲方案乙方案繁荣0.4032%40%一般0.4017%15%衰退0.20-3%-15%要求:(1)计算甲、乙两个方案预期收益率的期望值;(2)计算甲、乙两个方案预期收益率的标准离差;(3)计算甲、乙两个方案预期收益率的标准离差率;(4)假设无风险收益率为5%,与新产品风险基本相同的某产品的投资收益率为13%,标准离差率为80%。计算甲、乙方案的风险收益率与投资的必要收益率,并判断是否值得投(5)若企业的决策者是风险回避者,最终会选择甲方案还是乙方案?【例8】某投资者2003年准备投资购买股票,现有A、B两家公司可供选择,A股票的价股票的价格为6元/股,计划分别购买10000股。假定目前无风险收益率为8%,市场上所有股票的平均收益率为12%,A公司股票的β系数为2,B公司股票的β系数为1.5。要求:(1)利用资本资产定价模型计算A、B公司股票的必要收益率;(2)计算该投资组合的综合β系数;(3)计算该投资组合的风险收益率;(4)计算该投资组合的必要收益率。【例9】股票A和股票B的部分年度资料如下(单位为%):年度股票收益率(%)北京安通学校地址:北京市海淀区北京大学太平洋大厦15层1511室报名咨询:010-8266823382668200261311211527274121223232要求:(1)计算A股票和B股票收益率的标准差;(2)如果A、B股票收益率的相关系数为0.35,计算股票A和股票B的协方差。【例10】表中的数字是相互关联的,求出表中“?”位置的数字(请将结果填写在给定的表格中,并列出计算过程)。证券名称必要报酬率标准离差与市场组合的相关系数无风险资产0.025市场组合0.1750.2股票0.160.40.9【例11】K公司原持有甲、乙、丙三种股票构成证券组合,它们的β系数分别为2.0、1.5、0.5;它们在证券组合中所占比重分别为50%、30%和20%,市场收益率为14%,无风险收益率为10%。该公司为降低风险,售出部分甲股票,买入部分丙股票,甲、乙、丙三种股票在证券组合中所占比重变为10%、30%和60%,其他因素不变。 要求: (1)计算原证券组合的β 系数; (2)计算原证券组合的风险收益率; (3)计算新证券组合的风险收益率。 【例12】A、B 两种资产可能的投资收益率以及相应的概率如下表所示: 发生概率 资产收益率0.3 40% -6% 0.5 10% 8% 0.2 -8% 30% 如果A、B 两种资产组成投资组合,二者的投资数额之比为11,投资组合收益率的协方 差为-2.06%。 要求(计算结果保留两位小数): (1)分别计算A 资产和B 资产收益率的期望值和标准差; (2)两种资产收益率的相关系数; (3)计算投资组合的期望收益率; (4)计算投资组合收益率的标准差。 【例13】AB 两种股票各种可能的投资收益率以及相应的概率如下表所示,由两种股票组成 的投资组合中AB 两种股票的投资比例分别为40%和60%: 发生概率 的投资收益率(%)0.3 40 30 北京安通学校 地址:北京市海淀区北京大学太平洋大厦15层1511室 报名咨询:010-82668233 82668200 0.5 10 10 0.2 -8 要求(计算结果保留两位小数):(1)计算两种股票的期望收益率; (2)计算两种股票的标准差; (3)假设无风险收益率为8%,与B 股票风险基本相同的C 股票的投资收益率为12%,其 收益率的标准离差率为20%,计算B 股票的投资收益率; (4)假设二者之间的相关系数为0.85,计算投资组合的期望收益率和投资组合收益率的标 (5)假设二者之间的相关系数为0.2,计算投资组合的期望收益率和投资组合收益率的标 (6)说明相关系数的大小对投资组合的报酬率和风险的影响。【例14】已知股票A 的预期收益率为8%,股票B 的预期收益率为10%,股票A 目前的市 价为15 元,股票B 目前的市价为20 元,股票A 的收益率的标准差为20%,股票B 的收益 率的标准差为15%,股票A 的收益率和股票B 的收益率的相关系数为0.8,某投资人购买了 400 股票,构成一个资产组合。要求计算下列指标:(1)资产组合中股票A 和股票B 的投资比重; (2)资产组合的预期收益率(保留二位小数); (3)资产组合收益率的方差(用小数表示,保留五位数字)和标准差(用百分数表示,精 确到万分之一); (4)股票A 的收益率和股票B 的收益率的协方差(用小数表示,保留三位数字)。 【例15】某公司现有甲、乙两个投资项目可供选择,有关资料如下: 甲、乙投资项目的预测信息 市场销售情况 概率 甲项目的收益率 乙项目的收益率 很好 0.3 20% 30% 一般 0.4 16% 10% 很差 0.3 12% -10% 要求: (1)计算甲乙两个项目的预期收益率、标准差和标准离差率; (2)比较甲、乙两个项目的风险,说明该公司应该选择哪个项目; (3)假设市场是均衡的,政府短期债券的收益率为4%,计算所选项目的风险价值系数(b); (4)假设资本资产定价模型成立,政府短期债券的收益率为 4%,证券市场平均收益率为 9%,市场组合的标准差为8%,计算市场风险溢酬、乙项目的贝他系数以及它的收益率与市 场组合收益率的相关系数。 【例16】已知甲股票的风险收益率为 20%,市场组合的风险收益率为 16%,甲股票的必要 收益率为25%,资本资产定价模型成立,乙股票的贝他系数为0.8,乙股票收益率与市场组 合收益率的协方差为40%,由甲、乙股票构成的资产组合中甲的投资比例为0.6,乙的投资 比例为0.4。 要求: (1)计算甲股票的贝他系数、无风险收益率; (2)计算股票价格指数平均收益率; (3)计算资产组合的贝他系数和预期收益率; (4)计算资产组合收益率与市场组合收益率的协方差(保留三位小数); (5)确定证券市场的斜率和截距。 【答案及解析】 1.【答案】 (1)预期收益率期望值: 北京安通学校 地址:北京市海淀区北京大学太平洋大厦15层1511室 报名咨询:010-82668233 82668200 项目:30%0.2+10%0.6+(-5%)0.2=11%(2)计算两个项目收益率的标准差: 1110 1120 1110 1130 11.14%(3)由于A、B 两个项目投资额相同,预期收益率期望值亦相同,而A 项目风险相对 较小(其标准差小于B 项目),故A 项目优于B 项目。 2.【答案】 资产的期望收益率=1/3(-5%)+1/37%+1/319%=7%资产组合的期望收益率=11%50%+7%50%=9% 3.【答案】 =9.8%相关系数=-1.48%/(15.12%9.8%)=-0.9988 (2)资产组合收益率的方差σ +20.50.5(-0.9988)15.12%9.8%=0.072% 资产组合收益率的标准差= =2.68%4.【答案】 (1)计算以下指标 甲公司证券组合的β 系数=50%2.0+30%1.0+20%0.5=1.4 甲公司证券组合的风险收益率(RP)=1.4(15%-10%)=7% 甲公司证券组合的必要投资收益率(K)=10%+7%=17% 投资A 股票的必要投资收益率=10%+2.0(15%-10%)=20% (2)因为8%=β P(15%-10%),所以β P=1.6 股票的投资比率为x,则有:1.6=2.0x+1.030%+0.5(70%-x)解得:x=63.33%,所以A 的投资比率为63.33%,C 的投资比率为6.67%。 5.【答案】 证券名称 必要报酬率 标准差 与市场组合的相关系数 无风险资产0.025 市场组合0.175 0.1 股票0.22 0.2 0.65 1.3 股票0.16 0.15 0.6 0.9 股票0.31 0.95 0.2 1.9 北京安通学校 地址:北京市海淀区北京大学太平洋大厦15层1511室 报名咨询:010-82668233 82668200 本题主要考查β 系数计算公式 RF+βi(Rm-RF)。利用这两个公式和已知的资料就可以方便地推算出其他数据。 根据已知资料和β 系数的定义公式,可以推算A 股票的标准差和B 股票与市场组合的相 关系数。 利用A股票和B股票给定的有关资料和资本资产定价模型可以推算出无风险收益率和市场收益率。 0.22=RF+1.3(Rm-RF) 0.16=RF+0.9(Rm-RF) 解得:Rm=0.175,RF=0.025 利用资本资产定价模型和β 系数的定义公式可以分别推算出C股票的β 系数和C股票的 标准差。 股票的标准差=95 其他数据可以根据概念和定义得到。市场组合β 系数为1、市场组合与自身的相关系数为1、无风险资产报酬率的标准差和 系数均为0、无风险资产报酬率与市场组合报酬率不相关,因此相关系数为0。6.【答案】 股票的β系数为1.5,B 股票的β 系数为1.0,C 股票的β 系数为0.5,所以A 股票 相对于市场投资组合的投资风险大于B 股票,B 股票相对于市场投资组合的投资风险大于C 股票。 股票的必要收益率=8%+1.5(12%-8%)=14%(3)甲种投资组合的β 系数=1.550%+1.030%+0.520%=1.15 甲种投资组合的风险收益率=1.15(12%-8%)=4.6% (4)乙种投资组合的β 系数=3.4%/(12%-8%)=0.85 乙种投资组合的必要收益率=8%+3.4%=11.4% (5)甲种投资组合的β 系数(1.15)大于乙种投资组合的β 系数(0.85),说明甲的投资 风险大于乙的投资风险。 7.【答案】 (1)甲方案预期收益率的期望值=0.432%+0.417%+0.2(-3%)=19% 乙方案预期收益率的期望值=0.440%+0.415%+0.2(-15%)=19% (2)甲方案预期收益率的标准离差 =12.88%乙方案标准离差 北京安通学校 地址:北京市海淀区北京大学太平洋大厦15层1511室 报名咨询:010-82668233 82668200 =20.35% (3)甲方案标准离差率=12.88%19%=67.79% 乙方案标准离差率=20.35%19%=107.11% (4)风险价值系数=(13%-5%)80%=0.1 甲方案的风险收益率=0.167.79%=6.78% 乙方案的风险收益率=0.1107.11%=10.71% 甲方案的投资必要收益率=5%+6.78%=11.78% 乙方案的投资必要收益率=5%+10.71%=15.71% 由于甲、乙方案的投资必要收益率均小于预期收益率的期望值(19%),所以,均值得投资。 (5)本题中两个方案的预期收益率的期望值相同,但甲方案的风险小于乙方案。因为当预 期收益率相同时,风险回避者偏好于具有低风险的资产,所以,最终会选择甲方案。 8.【答案】 公司股票的必要收益率=8%+1.5(12%-8%)=14%(2)投资组合中A 占的比重=100004/(100004+100006)=0.4 投资组合中B 占的比重=100006/(100004+100006)=0.6 投资组合的β 系数=0.42+0.61.5=1.7 (3)投资组合的风险收益率=1.7(12%-8%)=6.8% (4)投资组合的必要收益率=8%+6.8%=14.8% 9.【答案】 (1)股票A 的平均收益率= =(26%+11%+15%+27%+21%+32%)/6=22%股票B 的平均收益率= =(13%+21%+27%+41%+22%+32%)/6=26%年度 RA (RA- RB(RB- 26%4% 0.16% 13% -13% 1.69% 11%-11% 1.21% 21% -5% 0.25% 15%-7% 0.49% 27% 1% 0.01% 27%5% 0.25% 41% 15% 2.25% 21%-1% 0.01% 22% -4% 0.16% 32%10% 1% 32% 6% 0.36% 合计 3.12% 4.72% =9.72%(2)股票A 和股票B 的协方差=0.357.90%9.72%=0.27% 10.【答案】 北京安通学校 地址:北京市海淀区北京大学太平洋大厦15层1511室 报名咨询:010-82668233 82668200 证券名称 必要报酬率 标准离差 与市场组合的相关系数 无风险资产0.025 市场组合0.175 0.2 股票0.22 0.4 0.65 1.3 股票0.16 0.45 0.4 0.9 【解析】 (1)某资产的β 系数=该资产与市场组合的协方差/市场投资组合的方差 (2)某资产与市场组合的相关系数=该资产与市场组合的协方差/(该资产的标准离差 市场组合的标准离差) (3)市场投资组合的方差=市场组合的标准离差市场组合的标准离差 根据(1)、(2)、(3)可知: 某资产的β 系数=某资产与市场组合的相关系数该资产的标准离差/市场组合的标准离 某资产的标准离差=该资产的β系数市场组合的标准离差/该资产与市场组合的相关系 某资产与市场组合的相关系数=该资产的β系数市场组合的标准离差/该资产的标准离 股票的标准离差=45 股票与市场组合的相关系数=65 (4)因为无风险资产没有风险而标准离差和β值是衡量风险的,因此无风险资产的标准 离差和β 均为0; (5)由于无风险资产的收益率固定不变,所以,无风险资产与市场组合不相关,因此, 无风险资产与市场组合的相关系数为0; (6)根据β 系数的定义可知,市场组合的β 系数=1; (7)因为“市场组合与市场组合”的关系是“自己与自己”的关系,显然一定是完全正 相关的,所以,市场组合与市场组合的相关系数=1。 (8)根据资本资产定价模型可知,A 股票的必要报酬率=0.025+1.3(0.175-0.025) =0.22 11.【答案】 (1)计算原证券组合的β 系数 P=xiβi=50%2.0+30%1.5+20%0.5=1.55 (2)计算证券组合的风险收益率 RP=β P(Km-RF)=1.55(14%-10%)=6.2% (3)计算新证券组合的风险收益率 P=xiβi=10%2.0+30%1.5+60%0.5=0.95 新证券组合的风险收益率应为: RP=β P(Km-RF)=0.95(14%-10%)=3.8% 12.【答案】 资产的期望值收益率=0.3(-6%)+0.58%+0.230%=8.20%北京安通学校 地址:北京市海淀区北京大学太平洋大厦15层1511室 报名咨询:010-82668233 82668200 (2)两种资产收益率的相关系数= 95 (3)投资组合的期望收益率=15.4%50%+8.2%50%=11.8%(4)投资组合收益率的标准差= 股票收益率的标准差(3)先根据类似股票的资料计算B 股票的风险价值系数=(12%-8%)/20%=0.2 所以B 股票的投资收益率=8%+0.210%/15%=21.33% (4)投资组合的期望收益率=15.4%40%+15%60%=15.16% 1285 投资组合收益率的标准(6)以上结果说明,相关系数的大小对投资组合的报酬率没有影响,但对投资组合的标准 差及其风险有较大的影响,相关系数越大,投资组合的标准差越大,组合的风险越大。 14.【正确答案】 (1)资产组合投资总额=40015+20020=10000(元) 股票A 的投资比重=(40015)/10000=0.6 股票B 的投资比重=1-0.6=0.4 或=(20020)/10000=0.4 (2)资产组合的预期收益率=8%0.6+10%0.4=8.8% (3)资产组合收益率的方差=0.60.620%20%+0.40.415%15%+20.60.4 0.820%15%=0.0144+0.0036+0.01152=0.02952 资产组合收益率的标准差=(0.02952)1/2100%=17.18% (4)股票A 的收益率和股票B 的收益率的协方差=0.820%15%=0.024。 北京安通学校 地址:北京市海淀区北京大学太平洋大厦15层1511室 报名咨询:010-82668233 82668200 【答疑编号20242,点击提问】 【该题针对“资产的收益”,“风险衡量”,“资产的风险”知识点进行考核】 15.【正确答案】 (1)甲项目的预期收益率=20%0.3+16%0.4+12%0.3=16% 乙项目的预期收益率=30%0.3+10%0.4-10%0.3=10% 甲项目的标准差=[(20%-16%)20.3+(16%-16%)20.4+(12%-16%)20.3]1/2 =3.10% 乙项目的标准差 =[(30%-10%)20.3+(10%-10%)20.4+(-10%-10%)20.3]1/2 =15.49% 甲项目的标准离差率=3.10%/16%=0.19 乙项目的标准离差率=15.49%/10%=1.55 (2)由于乙项目的标准离差率大于甲项目,所以,乙项目的风险大于甲项目。由于甲项目 的预期收益率高于乙项目,即甲项目的预期收益率高并且风险低,所以,该公司应该选择甲 项目。 (3)因为市场是均衡的,所以,必要收益率=预期收益率=16% 由于必要收益率=无风险收益率+风险收益率=无风险收益率+风险价值系数(b)标准 离差率 而无风险收益率=政府短期债券的收益率=4% 所以,16%=4%+b0.19 解得:b=0.63 (4)市场风险溢酬=证券市场平均收益率-无风险收益率=9%-4%=5% 因为资本资产定价模型成立,所以,预期收益率=必要收益率=无风险收益率+贝他系数 市场风险溢酬 即:10%=4%+乙项目的贝他系数5% 解得:乙项目的贝他系数=1.2 根据贝他系数的计算公式可知: 乙项目的贝他系数=乙项目的收益率与市场组合收益率的相关系数乙项目的标准差/市场 组合的标准差 即:1.2=乙项目的收益率与市场组合收益率的相关系数15.49%/8% 解得:乙项目的收益率与市场组合收益率的相关系数=0.62 【该题针对“非系统风险与风险分散”,“系统风险及其衡量”知识点进行考核】 16.【正确答案】 (1)某项资产的风险收益率=该项资产的贝他系数市场风险溢酬 由此可知: 市场组合的风险收益率=市场组合的贝他系数市场风险溢酬 由于市场组合的贝他系数=1,因此,市场组合的风险收益率=1市场风险溢酬=市场风险 即:市场风险溢酬=16%甲股票的风险收益率=甲股票的贝他系数16% 20%=甲股票的贝他系数16% 解得:甲股票的贝他系数=1.25 由于甲股票的必要收益率=无风险收益率+甲股票的风险收益率 所以,25%=无风险收益率+20% 解得:无风险收益率=5% (2)股票价格指数平均收益率=市场组合收益率=无风险收益率+市场风险溢酬=5%+ 16%=21% (3)资产组合的贝他系数=0.61.25+0.40.8=1.07 由于资本资产定价模型成立(即假设市场是均衡的),因此: 资产组合的预期收益率=资产组合的必要收益率 =无风险收益率+资产组合的贝他系数市场风险溢酬 =5%+1.0716%=22.12% (4)根据贝他系数的定义式可知: 北京安通学校 地址:北京市海淀区北京大学太平洋大厦15层1511室 报名咨询:010-82668233 82668200 乙股票的贝他系数=乙股票收益率与市场组合收益率的协方差/市场组合收益率的方差 资产组合的贝他系数=资产组合收益率与市场组合收益率的协方差/市场组合收益率的方差 即:0.8=40%/市场组合收益率的方差 1.07=资产组合收益率与市场组合收益率的协方差/市场组合收益率的方差 解得:资产组合收益率与市场组合收益率的协方差=1.0740%/0.8=0.535 (5)证券市场的斜率=市场风险溢酬=16% 证券市场的截距=无风险收益率=5% 【该题针对“资本资产定价模型”,“系统风险及其衡量”知识点进行考核】 (Risk-free rate of return)是指把资金投资于一个没有任何风险的 投资对象 所能得到的收益率。一般会把这一收益率作为基本收益,再考虑可能出现的各种风险。无风险收益率的确定在基金 业绩评价

中具有非常重要的作用,各种传统的业绩评价方法都使用了无风险收益率指标。

风险收益率,就是由投资者承担风险而额外要求的 风险补偿率 。风险收益率包括违约风险收益率,流动性风险收益率和期限风险收益率。 B股票的预期收益率=10%×30%+5%×40%+8%×30%=7.4% 2、方差计算公式 例:求43,45,44,42,41,43的方差。源自文库 解:平均数=(43+45+44+42+41+43)/6=432+(45-43)2L/42-A3)2+(42-43) 2+(43-43)^2】/6 =(0+4+1+1+4+0)/6 投资组合无风险收益率计算公式 1、期望收益率计算公式 HPR=(期未价格-期初价格+现金股息)/期初价格 例:A股票过去三年的收益率为3%、5%、4%,B股票在下一年有30%的概率收益率为10%,40%的概率收益率为5%,另30%的概率收益率为8%。计算A、B两只股票下一年的预期收益率。 解: A股票的预期收益率=(3%+5%+4%)/3=4% 解:由上面的解题可求X、Y的相关系数为r(X,Y)=Cov(X,Y)/(oxoy)=3.02/(0.77×3.93)=0.9979表明这组数据X,Y之间相关性很好! 扩展资料: 1、期望收益率,又称为持有期收益率(HPR)指投资者持有一种理财产品或投资组合期望在下一个时期所能获得的收益率。期望收益率是投资者在投资时期望获得的报酬率,收益率就是未来现金流折算成现值的折现率,换句话说,期望收益率是投资者将预期能获得的未来现金流折现成一个现在能获得的金额的折现率。。 2、方差是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望(即均值)之间的偏离程度。统计中的方差(样本方差)是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数。 3、协方差(Covariance)在概率论和统计学中用于衡量两个变量的总体误差。而方差是协方差的一种特殊情况,即当两个变量是相同的情况。协方差表示的是两个变量的总体的误差,这与只表示一个变量误差的方差不同。 =10/63、协方差计算公式 例:Xi 1.11.93,Yi 5.010.414.6解:E(X)=(1.1+1.9+3)/3=2 E(Y)=(5.0+10.4+14.6)/3=10 E(XY)=(1.1×5.0+1.9×10.4+3×14.6)/3=23.02Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)=23.02-2×10=3.024、相关系数计算公式 4、相关系数是最早由统计学家卡尔皮尔逊设计的统计指标,是研究变量之间线性相关程度的量,一般用字母r表示。由于研究对象的不同,相关系数有多种定义方式,较为常用的是皮尔逊相关系数。