矩阵的转置怎么求 矩阵的转置怎么求ATA

矩阵的转置怎么求

方法

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矩阵转置其实就是行列互换，根据字面意思，就是把行的内容换到列的内容，下面给大家举例介绍

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如图所示，将矩阵第一行的内容转换到第一列的位置

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以此类推，第二行内容转至第二列，第三行内容转至第三列，就完成矩阵转置了

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如何求一个矩阵的转置？

解: |A-λE|=

|2-λ 2 -2|

|2 5-λ -4|

|-2 -4 5-λ|

r3+r2 (消0的同时, 还能提出公因子, 这是最好的结果)

|2-λ 2 -2|

|2 5-λ -4|

|0 1-λ 1-λ|

c2-c3

|2-λ 4 -2|

|2 9-λ -4|

|0 0 1-λ|

= (1-λ)[(2-λ)(9-λ)-8] (按第3行展开, 再用十字相乘法)

= (1-λ)(λ^2-11λ+10)

= (10-λ)(1-λ)^2.

如果有n阶矩阵A，其矩阵的元素都为实数，且矩阵A的转置等于其本身（aij=aji）(i,j为元素的脚标)，而且该矩阵对应的特征值全部为实数，则称A为实对称矩阵。

主要性质：

1.实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量是正交的。

2.实对称矩阵A的特征值都是实数，特征向量都是实向量。

3.n阶实对称矩阵A必可对角化，且相似对角阵上的元素即为矩阵本身特征值。

4.若λ0具有k重特征值　必有k个线性无关的特征向量，或者说必有秩r(λ0E-A)=n-k，其中E为单位矩阵。

扩展资料：

把一个m×n矩阵的行，列互换得到的n×m矩阵,称为A的转置矩阵,记为A'或AT。

矩阵转置的运算律(即性质)：

1.(A')'=A

2.(A+B)'=A'+B'

3.(kA)'=kA'(k为实数)

4.(AB)'=B'A'

若矩阵A满足条件A=A'，则称A为对称矩阵。由定义知对称矩阵一定是方阵，而且位于主对角线对称位置上的元素必对应相等，即aij=aji对任意i,j都成立。

（1）对称矩阵

在一个n阶方阵A中，若元素满足下述性质：

则称A为对称矩阵。

（2）对称矩阵的压缩存储

对称矩阵中的元素关于主对角线对称，故只要存储矩阵中上三角或下三角中的元素，让每两个对称的元素共享一个存储空间。这样，能节约近一半的存储空间。

①按行优先顺序存储主对角线（包括对角线）以下的元素

即按

次序存放在一个向量sa[0...n(n+1)/2-1]中（下三角矩阵中，元素总数为n(n+1)/2）。

其中：

sa[0]=a0,0

sa[1]=a1,0

……

sa[n(n+1)/2-1]=an-1,n-1

②元素aij的存放位置

aij元素前有i行（从第0行到第i-1行），一共有：

1+2+…+i=i×(i+1)/2个元素。

在第i行上，

之前恰有j个元素，即ai0,ai1,…,ai,j-1，因此有：

sa[i×(i+1)/2+j]=aij

③aij和sa[k]之间的对应关系：

若i≥j，k=i×(i+1)/2+j0≤k

若i

令I=max(i，j)，J=min(i，j)，则k和i，j的对应关系可统一为：

k=i×(i+1)/2+j0≤k

（3）对称矩阵的地址计算公式

LOC(aij)=LOC(sa[k])

=LOC(sa[0])+k×d=LOC(sa[0])+[I×(I+1)/2+J]×d

通过下标变换公式，能立即找到矩阵元素aij在其压缩存储表示sa中的对应位置k。因此是随机存取结构。

参考资料：百度百科---实对称矩阵

matlab中怎么求矩阵的转置

1，收先打开Matlab软件，在软件界右侧点击鼠标右键，选择“new file”，点击“script”新建一个文件：

2、在脚本里随意输入一个简单的矩阵，matlab里矩阵转置实现起来比较容易，只需要通过英文的单引号就能实现转置操作：

3、按回车键之后，就可以看到a矩阵转置以后的结果，b矩阵就是转置以后的结果，至此矩阵转换的操作就完成了：

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如何求矩阵转置？如何求行列式的值？

若b为n阶hermite正定矩阵，则存在n阶矩阵a且a为下正定矩阵，使得b等于a乘以a的共轭转置。

放在实数域内就是a乘以a的转置矩阵了，呵呵，其实这就是所谓矩阵的cholesky分解。

矩阵的转置怎么算

.

现有两个矩阵,这两个矩阵的行数和列数都一样,将它们设为矩阵A与B,他们的行数与列...

2.

矩阵C既然为矩阵A与B的和矩阵,那么就等于矩阵A与B中的元素各自相加之后的结果。

3.

现我们找两个矩阵,而且这两个矩阵的行数和列数必须一样,否则就不能进行加减运算。

4.

按照矩阵加法的运算法则,我们先写出这两个矩阵相加时所对应的加法算式矩阵,...

矩阵的转置怎么求

问题一：矩阵的转置怎么求 行列互换

A^T=

1 1 1

5 6 7

问题二：matlab中怎么求矩阵的转置 >> A=[1 2 3;4 5 6]

A =

1 2 3

4 5 6

>> B=A'

B =

1 4

2 5

3 6

问题三：矩阵的转置的平方怎么求 矩阵的转置

就是将矩阵行列互换

矩阵的平方

就是矩阵的乘法，左右矩阵都是同一个矩阵而已

问题四：Excel中矩阵如何转置 在工作中要用Excel处理大量的数据，有时候在多个表格中，需要相互调用数据，不可避免的就会接触到把这个表中的内容复制到另一张表去。如果是直接复制的话，那很简单，Ctrl+C和Ctrl+V，谁都会。但是有时候直接复制却不能解决问题，比如说，我需要把A表中第一列的数据复制到B表中作为第一行，或者把第一行复制作为第一列，这样的情况，直接复制是解决不了问题的，如果我们不去想办法，那我们就需要一格一格的复制，那样相当麻烦，倘若是大规模的数据表格，一格一格的复制那需要复制到什么时候？

这个问题就相当于数学中的矩阵转置，行变列，列变行。也许通过其他第三方软件能够实现这一问题，比如说MATLAB，但是一般人的电脑上不一定会安装那么专业的软件，所以我们还是在Excel内部考虑解决这一问题。

其实，Excel这款软件还是很强大，或者说很人性化的，有许多动能只是我们以前没有发现，或者说没有使用过，这就需要我们慢慢的去摸索。在这个问题中，我们可以先选中需要复制的内容，比如说A表中的第一列，选中之后按Ctrl+C复制到剪贴板中，然后打开B表，在需要粘贴的地方，点击鼠标右键，有一个选项为“选择性粘贴…”，点击它之后弹出一个对话框，勾选底部的“转置”，然后按确定即可！是不是非常简单啊，省去了很大的工作量！不知道你们以前会不会这项功能，反正昨天我发现的时候，我是乐坏了！因为他帮我节省了将近3小时的时间！

问题五：C语言，求3×3矩阵的转置矩阵（在自身进行转置） #include

void main(){

int a,b;

int c[3][3];

int i,j;

for(i=0;i 问题六：matlab中求矩阵的转置矩阵，是什么函数 >> a=[1,2,3;4,5,6]a = 1 2 3 4 5 6>> a'ans = 1 4 2 5 3 6

问题七：C语言 ，求转置矩阵 已通过测试，望采纳。

不懂追问哈

#include

#include

void fun(int array[3][3])

{

int array1[3][3];

int i,j,t;

for (i=0;i 问题八：转置伴随矩阵怎么求的啊谢谢了 以矩阵各项的代数余子式为项的矩阵再转置一下。