2的n-2次方等于多少(2乘2的n-1次方等于多少)

临近高考，现在的冲刺非常关键。而成绩拔尖的同学要的压轴题，有一个非常重要的类型，就是数列大题的最后一问。

在这一问中，常考一个类型，即证明数列型不等式。因为这种不等式的证明，思维跨度大，需要有较高的放缩技巧，从而非常具有挑战性，常常出现在高考试卷上。

本文我们就来介绍三种放缩法的考点，深入剖析其特征，抓住规律进行恰当的放缩。

第1种裂项放缩法。通常用于证明一串分式的和的不等式。且这些相加的分式的分母，可以进行因式分解。例如下题，求bn的前n项和小于19/5。

而我们的bn，它的分式分母可以拆成两项相乘，但如果按照我们常规的思路，直接给bn进行裂项相消的话，发现是不可能实现的。因为它的分子不是常数2，而带了一个指数2的n次方。那我们怎么才可以凑出和是2的n次方的两个分式相减呢？

我们就要尝试把分母的其中一个2的n次方拆成2×2的n-1次方。也就尽量的从分母提取出一个2出来。同时因为分子不带常数项，那分母的两个常数项必须相同。想要保证分母常数项相同，我们就不得不进行扩大，利用一个小于号，将2的n次方 1这部分变成二倍的2的n次方减1，那么我们就可以将这个分式进行拆分了。我们将放大后的bn进行前n项和，就可以得到最后b1加到bn小于19/5，大家可以动手算一算。

当然这只是这道大题的其中一部分，但却极为关键。以这个放缩思路为核心，完整的证明就可以实现了。

先介绍到这里。